Паки аще случится кому имуть штуку сребра весом токмо один фунт, а была бы она двойного сребра: едино сребро имеет пробу 11, а другое 14, и хотительно есть да будет оная штука пробы 12, и коли кому до-стоит в той штуке быти лучшему сребру и худшему?
Правильность механического решения зависит целиком от правильности
записи данных задачи. Поэтому Л.Ф. Магницкий в конце раздела говорит: А смотри всех паче Разума в задаче, Потому бо знати, Как сие решати. У некоторого человека были продажные масла: одно ценою 10 гривен за ведро, другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, смешав их, масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла стоимостью 7 гривен?
Решение:
Стандартное решение.
Пусть для составления
одного ведра требуемой смеси нужно взять ведер первого сорта и ведер второго
сорта. Первая часть вина стоит 10x
гривен, а вторая гривен.
Составим уравнение:
,
откуда
x=, .
Итак, нужно взять ведра вина по
10 гривен и ведра
вина по 6 гривен за ведро.
Приводим старинный способ решения этой задачи. Друг под другом пишутся стоимости имеющихся масел, слева от них и примерно посередине — стоимость масла, которое должно получиться после смешения. Соединив написанные числа черточками, получим такую картину:
Меньшую цену вычтем из цены смешанного масла и результат поставим справа от большей цены. Затем из большей цены вычтем цену смешанного масла, а то, что останется, напишем справа от меньшей цены. Делается
заключение, что дешевого масла нужно взять втрое больше, чем дорогого,
т.е. для получения одного ведра масла ценою 7 гривен нужно взять
дорогого масла 1/4 ведра, а дешевого - 3/4 ведра. (Проверка:
1/4*10+3/4*6=28/4=7 гривен)
Отсюда следует, что надо взять 4/10 фунта серебра 6 пробы, 3/10 фунта серебра 10 пробы и 3/10 фунта серебра 12 пробы. Задача
3. Имеет некто чай 3-х сортов — цейлонский по 5 гривен за фунт,
индийский по 8 гривен за фунт и китайский по 12 гривен за фунт. В каких
долях нужно смешать эти три сорта, чтобы получить чай по 6 гривен за
фунт?
Вот решение из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого: "А когда
случится мешати три товара из них же сделати четвертый по желаемой цене и
тогда един перечень малейший дважды в правиле полагается. Яко же эдесь
видимо есть:
Здесь предлагается взять 6+2=8 частей чаю ценою по 5 гривен и по одной части чая ценой 8 гривен и 12 гривен за фунт. Указанный
Л.Ф.Магницким способ состоит в следующем. Надо дважды применить способ
записи исходных данных и необходимых количеств веществ, причем в первый
раз взять вещества с большей и меньшей стоимостью, а во второй раз с
наименьшей и средней стоимостью. Повторив действие вычитания и
соответствующей записи разности, получим доли, в которых нужно смешивать
вещества наибольшей и средней стоимости (на соответствующих строках).
Сложив доли дешевого вещества, найденные в первый и второй раз, получим
долю дешевого вещества в общей смеси.
В
России существовала золотниковая система обозначения пробы на основе
русского фунта, содержащего 96 золотников, по которой проба выражалась
весовым количеством благородного металла в 96 единицах сплава, например,
слова "серебро 11 пробы" означают, что в 96 частях сплава содержится 11
частей серебра.
Сейчас эта задача звучала бы так: Имеется два вида серебра, одно 11-ой пробы, другое 14-ой; сколько надо взять того и другого серебра, чтобы получить один фунт серебра 12-ой пробы?
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
ведер первого сорта и 
ведер второго
сорта. Первая часть вина стоит 10x
гривен, а вторая 
гривен.
, 
, 
.
ведра
вина по 6 гривен за ведро.
